Математики, АУ!

Список разделов Другое Оффтопик

Описание: Для общения на свободные темы.

Сообщение #1 skipyrich » 13.08.2006, 07:49

Кто еще не совсем забыл праматерь всех наук, памажите! :)
Три дня ворошу тригонометрию, уже почти все, что мне надо откопал, а на окончательном шаге разработки алгоритма ткнулся лбом в стену...

Дано:

Xi = (1-i)2X0 + 2i(1-i)X1 + i2X2
Yi = (1-i)2Y0 + 2i(1-i)Y1 + i2Y2

требуется найти зависимость Yi от Xi.

Если все получится, и удастся заставить это все работать в рилтайме, то будет еще один DSP к фубару :)
Последний раз редактировалось Elzor 13.08.2006, 11:05, всего редактировалось 1 раз.
skipyrich M
Автор темы
Откуда: Москва
Репутация: 11
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #2 Elzor » 13.08.2006, 09:15

Про зависимость Yi от Xi ничего сказать не могу, кроме того, что ее возможно нету :)
но имеет место быть следующее
Yi=Y(i+1)
и
Xi=X(i+1)
для всех i из ОДЗ
Последний раз редактировалось Elzor 13.08.2006, 10:10, всего редактировалось 1 раз.
Elzor M
Аватара
Откуда: г. Орск
Репутация: 0
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #3 Dr.Death » 13.08.2006, 09:52

чет вроде ага, какая между ними может быть зависимость 8)
Dr.Death M
Аватара
Откуда: Тюмень
Репутация: 0
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #4 skipyrich » 13.08.2006, 11:00

Elzor:Про зависимость Yi от Xi ничего сказать не могу, кроме того, что ее возможно нету :)
Есть :)

Elzor:но имеет место быть следующее
Yi=Y(i+1)
и
Xi=X(i+1)
для всех i из ОДЗ
Это с чего бы?
Тупо принимаем
X0=2
X1=3
X2=4

i=3; Xi=8
i=4; Xi=10
i=5; Xi=12

Dr.Death:чет вроде ага, какая между ними может быть зависимость 8)
через i
skipyrich M
Автор темы
Откуда: Москва
Репутация: 11
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #5 Elzor » 13.08.2006, 11:16

skipyrich:Это с чего бы?
Тупо принимаем
Умный, да? Кто тебе сказал что ты имеешь право что-то тупо принимать?

Xi = (1-i)2X0 + 2i(1-i)X1 + i2X2
Возьмем i=0, тогда
X0 = (1-0)2X0 + 2*0*(1-0)X1 + 02X2

,откуда X0=X0 (банально)

Далее, при i=1

X1 = (1-1)2X0 + 2*1*(1-1)X1 + 12X2

,откуда X1=X2

Далее при i=2

X2 = (1-2)2X0 + 2*2*(1-2)X1 + 22X2

,откуда X2=X0

Далее: иммея в виду что X2=X1=X0
получаем:
Xi = (1-i)2X0 + 2i(1-i)X0 + i2X0 = (1-i+i)2X0=X0
при любом i


Для  Yi - аналогично
Последний раз редактировалось Elzor 13.08.2006, 11:32, всего редактировалось 1 раз.
Elzor M
Аватара
Откуда: г. Орск
Репутация: 0
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #6 skipyrich » 13.08.2006, 12:11

Elzor:
skipyrich:Это с чего бы?
Тупо принимаем
Умный, да? Кто тебе сказал что ты имеешь право что-то тупо принимать?
Наоборот, глюпый.
Некорректно поставил задачу. Исходно X0, X1, X2, и соответствующие Y в правой части являются координатами определяющих точек сплайна, т.е. (X,Y)0 и (X,Y)2 принадлежат результирующему ряду, а (X,Y)1 - не принадлежит.
Исправлюсь:

Ai = (1-i)2X0 + 2i(1-i)X1 + i2X2
Bi = (1-i)2Y0 + 2i(1-i)Y1 + i2Y2

Мне нужно при заданных точках (X,Y)0..(X,Y)2, и заданном X0 < A < X2 получить B. Т.е. выполнить преобразование первого уравнения в вид: i=f(A).

PS. Сказывается недостаток (и давность) образования...
skipyrich M
Автор темы
Откуда: Москва
Репутация: 11
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #7 skipyrich » 13.08.2006, 13:29

Продолжают вскрываться белые пятна :)
Все вышеизложенное имеет смысл только при 0 <= i <= 1. Таким образом, запись Ai и Bi выглядит странновато *даун*
Но практически смысл не изменяется, поэтому можно оставить запись как есть, иначе все еще больше запутается :)
Последний раз редактировалось skipyrich 13.08.2006, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
skipyrich M
Автор темы
Откуда: Москва
Репутация: 11
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #8 Sp1ke » 13.08.2006, 15:57

это они вторжение инопланетян готовят и сигналы закодированные тайно передают через интернет?
Sp1ke M
Основатель
Репутация: 6
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #9 Elzor » 13.08.2006, 16:57

Кажется примерно так, если нигде не ошибся @_@

i1=(x0+x1-sqrt(A*(x0-2*x1+x2)+4*x0*x1-x2*x0))/(x0-2*x1+x2)
i2=(x0+x1+sqrt(A*(x0-2*x1+x2)+4*x0*x1-x2*x0))/(x0-2*x1+x2)

Лучше сам пересчитай.
Elzor M
Аватара
Откуда: г. Орск
Репутация: 0
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #10 skipyrich » 13.08.2006, 22:47

Спайк:это они вторжение инопланетян готовят и сигналы закодированные тайно передают через интернет?
Сигналы-то закодированные, но передаем явно :)

Elzor:Кажется примерно так, если нигде не ошибся @_@

i1=(x0+x1-sqrt(A*(x0-2*x1+x2)+4*x0*x1-x2*x0))/(x0-2*x1+x2)
i2=(x0+x1+sqrt(A*(x0-2*x1+x2)+4*x0*x1-x2*x0))/(x0-2*x1+x2)

Лучше сам пересчитай.
Спасибо!

Еще один независимый источник:
i1=(2(X0+X1)-2*sqrt(8X0X1+X12-X0X2+X0A-2X1A-X2A))/(2(X0-2X1+X2))
...
На первый взгляд, решения идентичны.
skipyrich M
Автор темы
Откуда: Москва
Репутация: 11
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #11 Elzor » 22.08.2006, 07:59

skipyrich:Если все получится, и удастся заставить это все работать в рилтайме, то будет еще один DSP к фубару
И где обещенный плагин?
Elzor M
Аватара
Откуда: г. Орск
Репутация: 0
С нами: 18 лет 1 месяц

Сообщение #12 skipyrich » 22.08.2006, 22:43

Если все получится, и удастся заставить это все работать в рилтайме
:)
например, степень 1/2 - очень ресурсоёмкая операция...
skipyrich M
Автор темы
Откуда: Москва
Репутация: 11
С нами: 18 лет 1 месяц


Вернуться в Оффтопик